Figlio dello storico Gaspare, nacque a Ferrara intorno al 1530 e, fin dai primi anni, manifestò una forte inclinazione per lo studio della filologia frequentando le lezioni di Marc’ Antonio Antimaco e di altri illustri studiosi. Mostrò una grande passione per lo studio della storia e delle erudizioni raccogliendo codici, scritture antiche e notizie erudite in libri e manoscritti dei quali faceva compendi. Nel 1775 per opera del card. Giammaria Riminaldi, allora Uditore della Sacra Rota e suo amico, fu pubblicata per il Franceschi una sua opera dal titolo "Antiquorum Numinum, et Heroum origines". Alla sua morte, sopraggiunta a Ferrara nel 1588, lasciò diversi volumi molti dei quali posseduti dalla Biblioteca di Modena ma molte sue opere non furono pubblicate perché come dice il Tiraboschi "Era egli uomo laboriosissimo … ma perciò appunto non rimaneagli tempo di dare alle sue opere quella giusta estensione, che a renderle perfette si richiedeva".
Presso la Biblioteca Ariostea sono custoditi suoi manoscritti autografi che adornavano la biblioteca Costabili.